2015考研数学三考试大纲(原文)(二

2017-08-07 16:51

  随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

  5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互随机变量的联合分布求其简单函数的分布.

  4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用,其中参数为 的指数分布 的概率密度为

  向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组 等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

  3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

  1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

  1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.

  4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

  2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

  随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

  1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限(二项分布以正态分布为极限分布)、列维-林德伯格中心极限(同分布随机变量序列的中心极限),并会用相关近似计算有关随机事件的概率.

  2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

  随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的性重复试验

  矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

  随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、协方差、相关系数及其性质

  总体个体简单随机样本统计量经验分布函数 样本均值样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数正态总体的常用抽样分布

  3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

  1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.

  3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

  矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算

  1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.

  1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为

  线性方程组的克拉默(Cramer)线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系非齐次线性方程组的通解

  1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

  5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

  3.理解事件的性的概念,掌握用事件性进行概率计算;理解重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.

  1.理解随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度,掌握二维随机变量的边布和条件分布.

  1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

  1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

  3.理解随机变量的性和不相关性的概念,掌握随机变量相互的条件,理解随机变量的不相关性与性的关系.

  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性